Arxiu de categories Física

Perceedukat

Resolució d’un sistema de forces

Instruccions abans de començar

Per a resoldre exercicis de dinàmica, seguirem els següents passos en aquest ordre:

1. Fer el diagrama de blocs (dibuix).

2. Fer el diagrama de forces per a cada bloc (massa).

3. Plantejar el sistema d’equacions per a cada bloc (massa):

4. Resoldre el sistema d’equacions

Tenint en compte el diagrama de forces del punt 2, es plantejarà el sistema d’equacions de l’eix \(\sum F_x\), de l’eix \(\sum F_y\) i dels moments de gir \(\sum M\). 

A dinámica, cada sistema d’equacions de forces s’igualarà o bé a zero, o bé a \(m*a\) depenent de si el moviment resultant és accelerat o no. De la mateixa manera, l’equació del moments de gir s’igualarà a o bé a zero, o bé al moment resultant. 

És a dir:

\(\begin {cases}
\sum F_x: 0, m*a\\
\sum F_y: 0, m*a\\
\sum M: 0,M_{resultant}\\
\end {cases}\)

A estàtica, el sistema d’equacions és el d’una estructura sobre la qual apliquem una o més càrregues. En aquest cas, tant \(\sum F_x\), com \(\sum F_y\) com \(\sum M\) s’igualaran a zero perquè el sistema analitzat (l’estructura) ha d’estar en equilibri estàtic. 

És a dir:

\(\begin {cases}
\sum F_x: 0\\
\sum F_y:0\\
\sum M: 0\\
\end {cases}\)

En un pla inclinat

Pas 1.

Pas 2

DIAGRAM DE FORCES
Diagrama de forces del bloc 1
DIAGRAMA DE FORCES
Diagrama de forces del bloc 2

Pas 3

Aquest pas consisteix en plantejar els sistemes d’equacions dels diagrames de forces del pas 2.

Del bloc 1:

\(
\begin{cases}
\sum F_x=T-P_{1x}-f=m_1*a\\
T-P*sin(\alpha)-\mu*P*cos(\alpha)=m_1*a\\
T-m_1*g*sin(\alpha)-\mu*m_1*g*cos (\alpha)=m_1*a\\
T-m_1*g*[sin(\alpha)-\mu*cos(\alpha)]=m_1*a\\
T=m_1*a+m_1*g*[sin(\alpha)-\mu*cos(\alpha)]\\
\sum F_y=N-P_{1y}=0\\
N-m_1*g*cos (\alpha)=0\\
\end{cases}
\)

Del bloc 2:

\(
\\[1cm]
\begin{cases}
\sum F_y=T-P_2=-m_2*a\\
T=m_2*g-m_2*a= m_2*(g-a)\\
\end{cases}
\) \(
\\[1cm]
\Rightarrow m_1*a+m_1*g*[sin(\alpha)-\mu*cos (\alpha)]=m_2*(g+a)\\
a=\frac {m_1*g*[sin(\alpha)-\mu*cos (\alpha)]-m_2*g} {m_2-m_1}
\)

Fixeu-vos que el dibuix ia a a els sistemes d’equacions plantejats són sempre els mateixos amb petites variacions

Si en compte de pujar, el bloc baixa, canviaran els signe de l’acceleració \(a\) i de la força de fricció \(f\):

Si l’acceleració resultant és en sentit contrari \(-a\)\, llavors \( (3.1)\, \sum F_x = -m_1 * a, \enspace (3.2)\, \sum F_y = + m_2 * a \enspace \)

La força de fricció \( f \) també canviarà de signe (la força de fricció sempre és oposada al sentit del desplaçament). L’eix de les \( x \) sempre és l’eix de desplaçament.

Si sols tenim el bloc del pla inclinat, la tensió \(T\) desapareixerà i la reemplaçarem per una força \(F\).

D’un pèndol en un pla horitzontal

Per a què es produeixi un moviment circular hi ha d’haver una força en direcció al centre de gir (força centrípeta) que obligui al mòbil a girar.

Aquesta força és la resultant o força neta de les forces que actuen en el seu eix \(F_c=\sum F\). 

El sentit de la tensió \(T\) sempre és cap al centre de gir.

Pas 1

DIAGRAMA DE BLOCS PENDOL HORITZONTAL

Pas 2

PENDOL HORITZONTAL PAS 2.1
PENDOL HORITZONTAL PAS 2.2
\(
1. \sum F_x=F_c=T\\
T=m_1*\frac{v^2}{R}
\\[1cm]
2. \sum F_y=T-P=0\\
T=P=m_2*g\\
m_1*\frac{v^2}{R}=m_2*g\\
v=\sqrt{\frac{m_2*g*R}{m_1}}
\)

D’un pèndol en un pla vertical

Punt més baix

Pas 1

PENDOL VERTICAL PUNT MES BAIX

Pas 2

El diagrama de forces és sols el de l’eix vertical i en aquest cas és força evident.

Pas 3

\(\sum F_y=F_c=T-P\\
T=F_c+P=m_1*\frac{v^2}{R}+m_1*g
=
\\
m_1*(\frac{v^2}{R}+g)
\)

D’un pèndol en el punt més alt

Pas 1

pendol vertical punt mes alt

Pas 2

També en aquest cas el diagrama de forces és evident.

Pas 3

\(\sum F_y=F_c=T+P\\
T=F_c-P
=\\
m_1*\frac{v^2}{R}-m_1*g
=\\
m_1*(\frac{v^2}{R}-g)
\)

La velocitat mínima que ha de tenir l’objecte \(m\) en el punt més alt perquè no caigui és \((T=0)\):

\(\sum F_y=F_c=T+P\\
F_c=P\\
m_1*\frac{v^2}{R}=m_1*g\\
v=\sqrt{g*r}
\)

Punt del mig

Pas 1

PENDOL VERTICAL PUNT DEL MIG

Pas 2

Una altre vegada, el diagrama de forces és molt evident, però aquesta vegada és sobre les abcises.

Pas 3

\(
\sum F_x=F_c=T\\
T=m_1*\frac{v^2}{R}
\)

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

    Vols fer classes online amb nosaltres? Demana més informació enviant aquest formulari:

Perceedukat

Moment de gir

Instruccions abans de començar

Si apliquem una força sobre un objecte que està fix per un punt es crearà un moviment de rotació respecte a aquest punt (centre de rotació) que anomenem moment de gir.

Per a calcular el moment de gir que produeix una força, fem; M= F*r, F és la força perpendicular aplicada al braç de palanca i r és la distància fins al centre de rotació. La força parale·la al braç de palanca no fa girar la palanca, sinó que l’estira o la comprimeix. És a dir, que sols la forces perpendiculars creen moment de gir sobre la palanca:

En el cas de dues forces iguals de sentit oposat l’anomenem parell de forces. És el cas d’un volant:

El sentit del vector moment de gir segueix la regla de la mà dreta.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

    Vols fer classes online amb nosaltres? Demana més informació enviant aquest formulari:

Perceedukat

Les lleis de Newton de la dinàmica

Instruccions abans de començar

1) Principi d’inèrcia:

INÈRCIA és la resistència d’un cos a canviar el seu estat de moviment quan no hi actua cap força neta.

2)  Llei fonamental de la dinámica:

Quan apliquem una força sobre un objecte, aquest objecte s’accelera de forma directament proporcional a la força aplicada i inversament proporcional a la massa de l’objecte:

\(a=1/m*F → F=m*a\)

3)  Principi d’acció i reacció:

Quan es fa força sobre un cos, aquest reacciona fent una força de igual magnitud però de sentir contrari. Aquestes dues forces, tot i ser de igual magnitud i de sentit contrari, no s’anul·len entre sí perquè tenen punts d’aplicació diferents.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

    Vols fer classes online amb nosaltres? Demana més informació enviant aquest formulari:

Perceedukat

Llistat de paraules clau de física

Càlcul

Trigonometria Càlcul vectorial Càlcul diferencial Càlcul integral Escalar Vector lliure Vector fix Vectors equipolents Components d’un vector Producte escalar Producte vectorial Sistema generador Base Base canònica Base ortonormal Derivada en un punt Funció derivada Integral definida Integral indefinida Constant d’integració

Cinemàtica

Magnitud Sistema de referència Mecànica Cinemàtica Moviment rectilini Moviment circular Moviment rectilini uniforme Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment circular uniforme Moviment circular uniforme accelerat

Dinàmica

Dinàmica Matèria Massa Inèrcia Acció Reacció Força Força de contacte Força a distància Força resultant Força normal Força centrípeta Força centrífuga Pseudo-força Acceleració normal Acceleració tangencial

Treball i Energia

Treball Energia Potència Treball motor Treball resistent Energia cinètica Energia potencial Energia mecànica

Dinàmica rotacional

Sistema de partícules Centre de masses Centre de gravetat Centre geomètric o de simetria Sòlid rígid Moment lineal o quantitat de moviment Impuls Xoc elàstic Xoc inelàstic Moment d’inèrcia Moment cinètic (o angular, en anglès)

Ones

Força recuperadora Període Freqüència Longitud d’ona Amplitud Pulsació o velocitat angular Elongació Centre d’oscil·lació Energia potencial elàstica Pèndol simple Moviment oscil·latori amortit Força d’amortiment Ressonància Pertorbació Ona longitudinal Ona transversal Tren d’ones Velocitat de propagació Funció d’ona Nombre d’ona Front d’ona Concordança de fase Oposició de fase Intensitat d’ona Atenuació d’una ona Absorció d’una ona Medi material elàstic Compressió Enrariment To greu To alt Ultrasò Superposició d’ones Interferència d’ones Interferència constructiva Interferència destructiva Difracció Reflexió Refracció Batement o pulsació Ona estacionària Ventre Node Efecte Doppler

Camps vectorials

Camp Camp de força Línies de camp Camp conservatiu Camp gravitatori Camp elèctric Camp magnètic Potencial gravitatori Potencial elèctric Superfícies equipotencials

Magnetisme

Magnetisme Pol magnètic inducció magnètica Línia d’inducció Circulació del camp magnètic Permeabilitat magnètica Força magnètica Ferromagnètica Diamagnètic Paramagnètic Inducció Flux magnètic Corrent induït Força electromotriu induïda Autoinducció Força contraelectromotriu Coeficient d’autoinducció o inductància Coeficient d’inducció mútua o Inducció mútua

Física quàntica

Física quàntica Cos negre quàntum ElectronVolt Model atòmic Efecte fotoelèctric Espectre atòmic Principi d’indeterminació de Heisenberg Dualitat ona-partícula Funció d’ona Orbital atòmic Moment angular intrínsec o espín.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

    Vols fer classes online amb nosaltres? Demana més informació enviant aquest formulari: