1. Introducció
Les condicions estàndard d’estat d’una substància són les condicions arbitràries a les quals en fem les mesures de les propietats:
- Per a un gas, la condició d’estat estàndard és que compleixi l’equació dels gasos ideals a la pressió d’1 bar.
- Les condicions estàndard d’un sòlid o un gas en una solució ideal diluïda són una concentració 1M a la pressió d’1 bar.
- Les condicions estàndard d’un element són que estigui en la forma més estable a 1 bar de pressió.
- Per als ions en solució aquosa l’estat estàndard és quan la concentració d’ions \(H^+\) és 1M.
Les condicions de pressió i temperatura estàndard de mesura són les condicions experimentals establertes per tal de poder comparar dades. La IUPAC les defineix com 273,15 K i 1 bar de pressió (100 kPa).
2. Entalpia (\(ΔH\))
L’entalpia és una funció d’estat termodinàmica que mesura en contingut energètic d’un sistema a pressió constant \((\Delta H=\Delta U-P \cdot \Delta V).\) El terme \(P \cdot \Delta V\) és molt petit per a sòlids i líquid perquè són incompressibles.
L’entalpia és la suma de totes les energies del sistema (d’enllaç, de solvatació, etc.). En calculem la variació i no pas el valor absolut perquè l’energia interna és difícil de mesurar.
Les substàncies tenen un contingut energètic o entalpia que varia en les reaccions químiques.
2.1 Entalpia de formació dels elements
L’entalpia estàndard de formació d’un compost és l’entalpia que cal per a formar-ne un mol a partir dels elements en condicions d’estat estàndard que el formen.
Diem que l’entalpia o contingut energètic d’un element és zero en condicions d’estat estàndard. En assignar arbitràriament entalpia zero a la formació dels elements la mesura de la calor despresa de la reacció amb un calorímetre és l’entalpia de formació del compost. La mesura es fa determinant la variació de la temperatura de la reacció:
\(q=m \cdot c_e \cdot \Delta T\)Exemple
\(C( grafit ) +2S( s ) \rightarrow CS_2(l) \, Delta H_{formació}=86.3 KJ
\\[0.5cm]
\Delta H^0_f [C(grafit )]=0 KJ.mol^{ -1 }
\\
\Delta H^0_f [S(s )]=0 \,KJ.mol^{ -1 }
\\[0.5cm]
\Delta H^0_{reacció}=\Delta H^0_f CS_2(l)-[\Delta H^0_f C( grafit )+2 \Delta H^0_f S( s )]=\Delta H^0_f [CS_2(l)]
\)
2.2 Entalpia de les reaccions (\(ΔH_{reacció}\))
L’entalpia estàndard de reacció és la variació d’entalpia de la reacció quan totes les substàncies són en estat estàndard.
Si la reacció desprèn calor (\(ΔH_r<0\)), la reacció es exotèrmica. Si li hem de subministrar calor perquè es produeixi (\(ΔH_r>0\)), és endotèrmica.
Quan la reacció és entre sòlids i líquids, la variació de volum de la reacció és petita i l’entalpia és igual a l’energia interna:
\(\Delta U=q+w=q_p+w=\Delta_r+w=\Delta H_r\)Si la reacció és entre gasos, haurem de tenir en compte la llei dels gasos ideals:
\(\Delta H_r=\Delta U-P \cdot T \Delta V=\Delta U-\Delta n \cdot R \cdot T\)2.3 Càlcul de l’entalpia de reacció
- Usant les entalpies de formació de les substàncies:
- Usant les energies d’enllaç de les substàncies:
Exemple
\(C-H : 414 KJ/mol, \,Cl-Cl:243 KJ/mol, \,C-Cl:339 KJ/mol, \,H-Cl:431 KJ/mol
\\[0.5cm]
\text{a. Escriviu la reacció de cloració del metà}
\\
\text{b. Quina és l’entalpia estàndard de la reacció de cloració del metà?}
\\[0.5cm]
a. CH_4+4Cl_2 \, \rightarrow \, CCl_4 + 4HCl
\\
b. \Delta H_{reacció}=\Delta H_{enllaços \,trencats \,productes}-\Delta H_{ enllaços \,formats \,reacctius }
\\
\Delta H_{reacció}=[\Delta H(4 \cdot C-H+4 \cdot Cl-Cl )]-[\Delta H( 4 \cdot C-Cl )+4 \cdot H-Cl]
\\
\Delta H_{reacció}=(4 \cdot 414+4 \cdot 243)-( 4 \cdot 339+4 \cdot 431 )=\mathbf {-452KJ}
\)
L’entalpia d’enllaç és l’energia continguda en els enllaços atòmics d’una molècula.
Per a trencar l’enllaç dels reactius cal subministrar energia, és per això que aquestes entalpies són positives. Quan es formen els nous enllaços dels productes, es desprèn energia perquè termodinàmicament són més estables, per tant, les entalpies d’enllaç són negatives.
Exemple
\(\displaystyle{
\text{L’entalpia estàndard de la combustió del butà és
de – 2 660 kJ/mol.}
\\[0.5cm]
\text{a. Formuleu l’equació termoquímica de la combustió del butà}
\\
\text{b. Quina quantitat de calor es desprèn en la combustió d’1} m^3 \text{ de butà?}
\\
\text{c. Calculeu la variació d’energia interna global del procés}
\\[0.5cm]
\text{RESOLUCIÓ}
\\[0.5cm]
a. \,2C_4 H_10 + 13O_2 \, \rightarrow \, 8CO_2 + 10H_2 O
\\
b. \,n_{butà}=\frac{ P \cdot V }{ R \cdot T }=\frac{ 1atm \cdot 1m³ }{ 0.082 \cdot 298K }=0.041 \text{ mols butà}
\\
0.041 \text{ mols butà} \cdot \frac{-2 660 KJ }{ 1 \text{ mol butà}}=\mathbf {-109.06 KJ}
\\
c. \,\Delta H=\Delta U – \Delta n \cdot R \cdot T \,\rightarrow \, \Delta U=\Delta H + \Delta n \cdot R \cdot T
\\
\Delta U=-109 060+(18-15) \cdot 8.314 \cdot 298=\mathbf {-101 627.28 J}
}
\) \(
\text{La combustió d’un mol de propà a 298K i 1.01×10⁵ Pa desprèn 2 220KJ en forma de calor.}
\\[0.5cm]
\text{a. Escriviu i igualeu la reacció i indiqueu la quantitat d’energia en forma de calor que s’obtindrà en la combustió de 154g de propà.}
\\
\text{b. Calculeu la massa d’aigua sólida (gel) a -10ºC que pot escalfar-se fins a la temperatura de 80ºC si es cremen 154g de propà.}
\\[0.5cm]
M(C)=12g/mol, \,M(H)=1g/mol, \lambda_{fusió} (gel)=334 KJ/Kg, \,c_e (gel)= 2 090 J.kg^{-1}. k^{-1}, \,c_e (aigua)= 4 180 J kg^{-1} k^{-1}.
\\[0.5cm]
\text{RESOLUCIÓ:}
\\[0.5cm]
a. \,2C_3 H_8 + 10O_2 \,\rightarrow \, 6CO_2 + 8H_2 O \, \Delta H_r=2 220 KJ.Kg^{ -1 }.K^{ -1 }
\\[0.5cm]
1 \text{mol propà}=3 \cdot 12+8 \cdot 1=44 \, g.mol^{ -1 } \,\rightarrow \, 154 \text{ g propà} \cdot {\frac{\text{1 mol propà}}{ 44 \text{ g propà}}}=3.5 \text{mols propà}
\\
3.5 \text{ mols propà} \cdot {\frac {2 220 KJ}{ \text{1 mol propà}}}=\mathbf {7 770 KJ}
\\[0.5cm]
b.
\\
q_1(-10ºC \rightarrow 0ºC_{sólid}=m.c_e (gel).\Delta T=m \cdot 2 090 \cdot [ 0-(-10) ]=20 900m
\\
q_2( 0ºC_{sòlid} \rightarrow 0ºC_{líquid} )=m.\lambda_{gel}=m \cdot 334 000=334 000m
\\
q_3( 0ºC_{líquid} \rightarrow 80ºC_{líquid} )=m.c_e( aigua ).\Delta T=m \cdot 4 180 \cdot (80-0)=334 000m
\\
\\
q_1+q_2+q_3=8 140 000 \,\rightarrow \, 688 900m=7 770 000
\\
m=\frac{ 8 140 000 }{ 688 900 }=\mathbf{11.29 \text{Kg de propà}}
\)
3. Lleis de Hess
La llei de Hess diu que la calor bescanviada en una reacció química a pressió o volum constant és la mateixa si la reacció es fa en un sola etapa o en diferents etapes. De fet, si això no fos cert, violaria la primera llei de la termodinàmica de conservació de l’energia.
Podem determinar-la de manera experimental amb un calorímetre, però no és possible quan es produeixen processos intermedis. Però si coneixem l’entalpia d’aquests processos podem calcular-la mitjançant la llei de Hess.
Exemple
\(\displaystyle{
\text{Calcula l’entalpia estàndard de la reacció de síntesi del disulfur de
carboni, } CS_2 (l)
\\
\text{a partir dels seus elements, } C (grafit),S(s),{ sabent que:}
\\[0.5cm]
\begin {matrix}
C( grafit ) + O_2(g) \rightarrow CO_2( g ) & {}:{} & \Delta H=-393.5 KJ
\\
S( s ) + O_2 ( g ) \rightarrow SO_2 &{}:{}& \Delta H=-296.1 KJ
\\
CS_2(l)+ 3O_2 (g) \rightarrow CO_2(g) + 2 SO_2( g ) &{}:{}& \Delta H=-1 072 KJ
\end {matrix}
\\[1cm]
\text{RESOLUCIÓ:}
\\[0.5cm]
\text{La reacció de formació del }CS_2( l )\text{ és: C( grafit ) + 2S( s )} \rightarrow \, CS_2( l )
\\[0.5cm]
\text{Multiplicant la segona equació per dos i canviant de signe la tercera:}
\\[0.5cm]
\begin {matrix}
C( grafit ) + O_2(g) \rightarrow CO_2( g ) &{}:{}& \Delta H=-393.5 KJ
\\
2S( s ) + 2 O_2 ( g ) \rightarrow {2SO_2(g)} &{}:{}& \Delta H=-296.1 KJ
\\
CO_2(g) + {2SO_2( g )} \rightarrow CS_2(l)+ {3O_2 (g)} &{}:{} & \Delta H=+1 072 KJ
\\
\mathbf {C( grafit ) +2S( s ) \rightarrow CS_2(l)} &{}:{}& \mathbf{\Delta H=86.3 KJ}
\end{matrix}
}
\)
4. Cicle de Börn-Haber
El cicle de Börn-Habber és un cicle de reaccions per a calcular l’energia reticular dels sòlids iònics cristal·lins.
L’entalpia de formació del sòlid iònic que volem obtenir aplicant la lleis de Hess al cicle de Börn-Habber és:
Els passos del cicle de Börn-Habber són:
- Atomització del metall: \(M_(s) \rightarrow M_(g) + \Delta H_{sublimació}\)
- Ionització del metall: \( M(g) \rightarrow M^{+}(g) + e^{-} + \Delta H_{potencial \, ionització}\)
- Atomització del no metall: \(\frac {1}{2} X_2 (g) \rightarrow X_(g) + \Delta H_{dissociació}\)
- Ionització del no metall: \(X(g) + e^{-} \rightarrow X^{-}(g) + \Delta H_{afinitat \, electrònica}\)
- Formació del sòlid iònic a partir dels ions: \(M^{+}(g) + X^{-}(g) \rightarrow MX(s) + \Delta H_{reticular}\)
Per tant,
\({M(s)+ \frac{1}{2} X_2 \rightarrow MX(s) +
\\
(\Delta H_{sublimació}+\Delta H_{p. \, ionització}+\Delta H_{dissociació}+\Delta H_{a. \, electrònica}+\Delta H_{reticular})
\\[0.5cm]
\Delta H_{reticular}=\Delta H_{formació}-(\Delta H_{sublimació}+\Delta H_{p. \, ionització}+\Delta H_{dissociació}+\Delta H_{a. \, electrònica})
}
\)
Per a arrancar electrons d’un element cal saber-ne l’energia d’ionització, i per a afegir-n’hi l’afinitat electrònica.
Exemple
\(\small{
\text{Calcula la energía reticular del NaCl a partir dels seus elements en estat estàndard sabent que la reacció}
\\
\text{desprèn -410,7 kJ.}
\\
\text{DADES:}
\\[0.5cm]
\Delta H_{sublimació} (Na) = 109 kJ/mol; \Delta H_{ionització} (Na) = 494 kJ; \Delta H_{dissociació} (Cl_2) = 244 kJ/mol
\\
\Delta H_{afinitat electrónica} (Cl) = – 348 kJ/mol
\\[0.5cm]
\text{RESOLUCIÓ:}
\\[0.5cm]
\begin{matrix}
\text{Reacció de formació del clorur de sodi} & {}:{} & Na( s ) + \frac{1}{2} Cl_2( g )
\\[0.5cm]
\text{2. Ionització del metall} & {}:{} & Na( g ) \rightarrow Na^{+}( g ) + \Delta H_ionització >0
\\
\text{3. Atomització del no metall} & {}:{} & \frac{1} {2} Cl_2( g ) \rightarrow Cl( g ) + \Delta H_{dissociació}>0
\\
\text{4. Ionització del no metall} & {}:{} & Cl( g ) + e^{-} \rightarrow Cl^{-}( g ) + \Delta H_{afinitat electrónica}<0
\\
\text{5. Formació del sólid iònic a partir dels ions} & {}:{} & Na^{+}( g ) + Cl^{-}(g) \rightarrow NaCl(s) + \Delta H_{reticular} <0
\end{matrix}
\\
M_(s)+ \frac{1}{2} X_2 \rightarrow MX(s)
\\
\Delta H_{formació}=\Delta H_{sublimació}+\Delta H_{ionització}+\Delta H_{dissociació}+\Delta H_{afinitat electrónica}+\Delta H_reticular
\Delta H_{reticular}=\Delta {H_formació}-\Delta {H_sublimació}-\Delta {H_ionització}-\Delta {H_dissociació}-\Delta H_{afinitat electrónica}
\\
\mathbf{\Delta H_{reticular}=-410.7-109-494-\frac{1}{2} 244+348=-787.7KJ/mol}
}
\)
EXERCICIS PAU
Aquesta obra està subjecta a una llicència de Reconeixement-NoComercial-Compartir Igual 4.0 Internacional de Creative Commons
RSS CEEdukat
