Archivo de etiquetas àrees i volums

Porceedukat

Àrees i volums

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Càlcul de l’àrea i el volum d’un poliedre

diseño web Els poliedres es classifiquen en PRISMES, PIRÀMIDES I COSSOS DE REVOLUCIÓ:

PRISMES: Un prisma és un poliedre amb dues bases poligonals (té un polígon en cada base). Les cares laterals són paral·lelograms (quadrilàters amb els costats oposats paral·lels).

Per a calcular l’àrea lateral d’un prisma, fem:

\(A_{prisma}=Perímetre*alçària=n*c*h\)

L’àrea de la base es calcula mitjançant les fórmules per a calcular l’àrea d’un polígon:

\(A_{base}=\frac{2*n*ap}{2}=n*c*ap\)

Si el costat del prisma és 8 cm, l’apotema fa 3 cm i l’alçària del prisma són 10 cm, l’àrea del prisma serà:

\(A_{prisma}=n*c*h+n*c*ap=5*8*10+5*8*3=520 \, cm^2\)

Per a calcular el volum del prisma fem:

\(V_{prisma}=A_{base}*alçària=n*c*ap*h=5*8*3*10= 1 \, 200 \, cm^3\)
diseño web

PIRÀMIDES: una piràmide és un poliedre que té un base poligonal i cares triangulars. Les cares convergeixen en un vèrtex.

Per a calcular l’àrea de la base d’una piràmide, fem: \(A_{base}=n*c*ap\)

I per a calcular l'àrea lateral, fem: \(A_{lateral}=n*àrea_{triangle}\) Per a calcular l’àrea de cada triangle de l’àrea lateral de la piràmide, fem:

\(A_{triangle}=base*alçària=\frac{{c \div 2}*h}{2}\)

I l'àrea lateral és:

\(A_{lateral}=base*alçària*n=\frac{{c \div 2}*h*n}{2}\)

Per tant, l'àrea de la piràmide és:

\(A_{piràmide}=A_{base}+A_{lateral}=n*c*ap+\frac{{c \div 2}*h*n}{2}\)

El volum d’una piràmide és un terç de l’àrea del volum del prisma d’igual base i alçària:

\(V{pirámide}=\frac{A_{base}*h}{3}\)

COSSOS DE REVOLUCIÓ: és el cos rodó que genera una figura plana. La figura plana és la generatriu del cos de revolució.

Els cossos de revolució més importants són: el con, l’esfera i el cilindre. COSSOS DE REVOLUCIO COSSOS DE REVOLUCIO 2

Per a calcular l'àrea i el volum del con, fem:

\(A_{con}=A_{base}+A_{lateral}=\pi^2+\pi*generatriu^2=\pi*r^2+\pi*g^2= \\ \pi*(r^2+g^2)\)

\(V_{con}=\frac{A_{base}*h}{3}\)

EL CON, COSSOS DE REVOLUCIO 2

L'àrea i el volum de l'esfera és:

\(A_{esfera}=4*\pi*r^2\)

\(V_{esfera}=\frac{4}{3}*\pi*r^3\)

EL CON, COSSOS DE REVOLUCIO 2

Calcularem l’àrea i el volum del cilindre de la següent manera:

\(A_{cilindre}=A_{base}+A_{lateral}=\pi+r^2+perímetre*alçària= \\ \pi*r^2+2\pi*r*h\)

EL CON, COSSOS DE REVOLUCIO 2
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Càlcul de l’àrea d’un polígon

A continuació, veurem com calcular l’àrea i el perímetre dels polígons. Per a poder tancar una línia poligonal cal que el polígon tingui tres costats. Per tant, els polígons més senzills són els triangles.

TRIANGLES:

Classifiquem els triangles segons els seus angles en: ACUTANGLES, OBTUSANGLES I RECTANGLES.

Recordeu que un angle acutangle és menor de 90º, un de rectangle fa exactament 90º i un d’obtusangle fa més de 90º. Un angle pla fa exactament 180º

Un triangle acutangle té tots els seus angles aguts. Un de rectangle té un angle de 90º. I un triangle obtusangle té un angle de més de 90º:

Classifiquem els triangle segons els seus costats com :

La fórmula per a calcular l’àrea de qualsevol triangle és:

\(A=\frac{b*h}{2}\)

area del triangle

QUADRILÀTERS: són polígons de quatre arestes.

quadrilaters

Polígons regulars: són els polígons que tenen tots els costats i tots els angles interiors iguals.

La fórmula per a calcular-ne l’àrea és: \(A=\frac{Perímetre*Apotema}{2}\)

De fet, tot i que diem polígons regulars als polígons de més de quatre costats, un quadrat o un triangle equilàter també són polígons regulars i podem calcular-ne l’àrea fent servir la fórmula anterior.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Volum d’un poliedre

Volum: és l’extensió de l’espai que ocupa un objecte.

VOLUM D'UN POLIEDRE
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Perímetre

Perímetre: és la longitud total del costats d’un polígon. En la figura de sota, el perímetre és la suma de la longitud de tots els costats.

PERIMETRE
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Àrea (d’un polígon)

Àrea o superfície: és l’extensió del pla que ocupa un objecte.

AREA D'UN POLIGON
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Polígon inscrit

Polígon inscrit: és un polígon els vèrtexs del qual estan situats sobre la circumferència. Si el polígon és regular, els radis de la circumferència i el polígon coincideixen.

POLIGON INSCRIT
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Polígon circumscrit

Polígon circumscrit: és un polígon els costats del qual són tangents a una circumferència. Si el polígon és regular, el radi del polígon i de la circumferència coincideixen,

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Apotema (d’un polígon)

Apotema: és el segment que uneix el centre d’un polígon amb el punt mitjà de les seves arestes. En un polígon regular, és perpendicular a l’aresta.

APOTEMA
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

Porceedukat

Radi i diàmetre

Radi: és la distància entre un punt d’una circumferència i el seu centre. Un diàmetre és la distància entre dos punts d’una circumferència.

RADI I DIAMETRE
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible:

CEEdukat Online! Ara també obrim a l'estiu!Primària - ESO - Batxillerat - Provés d'accés

A CEEdukat ara també fem classes online amb la mateixa qualitat i professionalitat que les presencials. També obrim els mesos de juliol i agost.