Simplificació de fraccions algebraiques

Perceedukat

Simplificació de fraccions algebraiques

Per a fer la simplificació de fraccions algebraiques, factoritzarem el numerador i el denominador i simplificarem els factors iguals. La simplificació es pot fer per Ruffini, amb la fórmula de les equacions de segon grau, per identitats notables o extraient factor comú.

\(\frac{x^2+4x+4} { x+2}=\frac{(x+2)^2}{ x+2}=\frac{(x+2)∗(x+2)}{x+2}=x+2\)

Exemple:

\(
\frac{x^2+5x+6}{x+3}=
\\
\frac{(x+3)*(x+2)}{x+3}=x+2
\\[1cm]
\frac{x^3−2x^2-11x+12}{x^4−2x^3−23x^2+24x+144}=
\\
\frac{(x^2+2x-3)*(x-4)}{(x-4)^2*(x-1)*(x+3)}=
\\
\frac{(x-1)*(x+3)*(x-4)}{(x-4)^2*(x-1)*(x+3)^2}=
\\
\frac{(x-1)}{(x-4)*(x+3)}
\\[1cm]
\frac{x^3+4x^2+3x}{(x^3-x)}=
\\
\frac{(x^2+3x)*(x+1)}{x*(x^2-1)}=
\\
\frac{x*(x+3)*(x+1)}{x*(x-1)*(x+1)}=
\\
\frac{(x+3)}{(x-1)}
\)

(Vegeu Factorització de polinomis per a saber-ne més.)

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

    Vols fer classes online amb nosaltres? Demana més informació enviant aquest formulari:

Quant a l'autor

ceedukat administrator

Deixeu una resposta