Identitats notables

Perceedukat

Identitats notables

Identitat: igualtat que es compleix sempre, per a qualsevol valor de la indeterminada.

Notable: important.

Les identitats notables són expressions que apareixen moltes vegades en el cálcul matemàtic que fem servir per agilitzar els càlculs:

Binomi al quadrat: \((x±a)=(x)²±2*(x)*(a)+(a)²\):

\(
(x+2)²=\\
(x)²+2*x*2+2²=\\
x²+4x+4
\\[1cm]
(2x−3y)²=\\
(2x)²−2*2x*3y+(3y)²=\\
4x²−12xy+9y²
\)

Suma per diferència: \((x+a)∗(x−a)=(x)²−(a)²\):

\((x+3)*(x−3)=(x)²−(3)²=x²−9\).

\((2x+3y)*(2x−3y)=(2x)²−(3y)²=4x²−9y²\).

S’obtindrien els mateixos resultats si es fes la multiplicació dels binomis dels exemples, però fer-ho així, és més ràpid.

\(
a) \, (3x+6)^2= (3x)^2+2*3x*6+(6)^2=9x^2+36x+36 \\
b) \, (2x-9y)^2=(2x)^2-2*2x*9y+(-9y)^2=4x^2-36xy+81y^2 \\
c) \, (x+9)*(x-9)=(x)^2-(9)^2=x^2-81 \\
d) \, (5x+7)*(5x-7)=(5x)^2-(7)^2=25x^2-49
\)

(Vegeu Multiplicació de polinomis per a saber-me més.)

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

    Vols fer classes online amb nosaltres? Demana més informació enviant aquest formulari:

Quant a l'autor

ceedukat administrator

Deixeu una resposta