Polinomis iguals: són els que tenen tots els seus termes iguals. \[P(x)= 8x^4−5x^3+6x^2+7x−9\] i \[Q(x)=8x^4−5x^3+6x^2+7x−9\] són dos polinomis iguals.
Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?
Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.
És el múltiple més petit que tenen en comú dos polinomis.
És calcula multiplicant tots els factors irreductibles (dels polinomis) comuns i no comuns elevats a l’exponent més gran. Si \[P(x)=(x3+x2−x−1)\] i \[Q(x)=(x+1)\]:
\[
(x3+x2−x−1)=(x+1)^2∗(x−1)
\\
(x+1)=(x+1)\\\]
y el \[mcm\] serà \[(x+1)^2*(x-1)\].
El procediment per a calcular el mcm d’expressions algebraiques és similar al de fer-ho amb nombres.
Què és un polinomi?. Un polinomi és una expressió algebraica del tipus \[a_1.x^n+a_2.x^{(n-1)}+a_3.x^{(n-2)}+ … + a_n.x^0 \]. Per exemple, \[7x^4+6x^3-2x^2+x-3\].
Un polinomi complet és un polinomi que té tots els termes.
El polinomi anterior és un polinomi complet, però \[7x^4+6-2x^2+x\] és un polinomi incomplet.
Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?
Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.
La regla de Ruffini o divisió sintètica és una forma ràpida de fer una divisió entre un polinomi \[P(x)\]i un binomi lineal -de la forma \[x−a\].
Per fer una divisió per Ruffini, agafarem només els coeficients del polinomi i els dividirem pel terme independent del binomi canviat de signe, recordant de fer zeros els termes nuls del polinomi.
Si volem fer la divisió per Ruffini \[x^3-8x+4 \div x-2\]:
El polinomi resultant de la divisió \[q(x)\] sempre serà un grau més petit que el del polinomi dividend \[D(x)\]. En l’exemple anterior, \[q(x)=1x^2+2x-4\] i el residu és \[−4\].
La regla de Ruffini també ens permet factoritzar un polinomi i trobar-ne les arrels. Per fer-ho, haurem de trobar un nombre enter que faci que el residu de la divisió sigui zero. Aquest nombre enter, ha de ser un divisor del darrer terme del polinomi.
És el resultat obtingut en substituir la indeterminada d’un polinomi per un valor. En substituir la indeterminada \[x\] de \[P(x)=x^2−6x+5 \] per \[4 \], el valor numèric del polinomi és \[−3: P(x=4)=4^2−6∗4+5=−3. \]
Exemple:
\[
a) \hspace{12pt} P(x)=8x^2-2x+9;
\\
\hspace{20pt} P(x=4)=8*(4)^2-2*(4)+9= 129
\\[1cm]
b) \hspace{11pt} P(x)=-6x^3+6x^2-x-1;
\\
\hspace{19pt} P(x=3)=-6*(3)^3+6*(3)^2-3-1= -112
\\[1cm]
c) \hspace{10pt} P(x)= -2*x^4+3*x^3+2x^2-3x+7;
\\
\hspace{16pt} P(x=-6)=-2*(-6)^4+3*(-6)^3+2*(-6)^2-3*(-6)+7= -3 143
\]
Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?
Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.
El teorema del residu diu que el valor numèric d’un polinomi és igual al residu de la divisió entre un polinomi i un binomi de la forma \[x−a\]. És a dir que, si el valor numèric del polinomi és zero, el valor de la indeterminada serà una arrel del polinomi:
Si \[P(x)=x^2−6x+5\] i \[x=4\], el residu de la divisió \[x^2−6x+5:x−4\] és \[−3\]. \[P(x=4)=4^2−6∗4+5=−3\].
Exemple:
\[
a) \enspace P(x)=x^2-9x+8,
\\
\hspace{12pt}P(x=3)=-10,\enspace P(x=-1)=18.
\\[1cm]
b) \enspace P(x)=-3x^4+8x^3-2x^2+x+1,
\\
\hspace{12pt} P(x=-2)=-121, \enspace P(x=-4)=-1 315.
\\[1cm]
c) \enspace P(x)= -6x^3+4x-9,
\\
\hspace{12pt} P(x=-7)=2021, P(x=2)=-49.\]
Usem galetes per oferir una experiència més relevant al recordar les vostres preferències y visites. Polsant ACCEPTAR, consentiu l'ús de TOTES les galetes..
Aquest lloc web utilitza cookies per millorar la vostra experiència mentre navegueu pel lloc web. D’aquestes, les cookies que es classifiquen com a necessàries s’emmagatzemen al vostre navegador, ja que són essencials per al funcionament de les funcionalitats bàsiques del lloc web.
També fem servir cookies de tercers que ens ajuden a analitzar i entendre com utilitzeu aquest lloc web. Aquestes cookies s’emmagatzemaran al vostre navegador només amb el vostre consentiment. Teniu l’opció de desactivar aquestes cookies, però això pot afectar la vostra experiència de navegació.
Les galetes necessàries són absolutament essencials perquè el lloc web funcioni correctament. Aquesta categoria només inclou galetes que garanteixen funcionalitats bàsiques i funcions de seguretat del lloc web. Aquestes galetes no emmagatzemen cap informació personal.
Les galetes que no siguin especialment necessàries perquè el lloc web funcioni i s\'utilitzi específicament per recopilar dades personals de l\'usuari a través d\'analítiques, anuncis, altres continguts incrustats es desmenten com a galetes no necessàries. És obligatori obtenir el consentiment de l\'usuari abans d\'executar aquestes galetes al seu lloc web.
RSS CEEdukat
