Per a fer una multiplicació de polinomis multiplicarem tant els coeficients com la part literal de cada monomi que forma el polinomi. A diferència de la suma o resta de polinomis, en aquest cas no és necessari que les parts literals de cada monomi siguin idèntiques.
\[P(x)=−6x^3+9x^2+10x−1; Q(x)=2x^2+3\\
(6x³+9x²+10x−1)∗(2x^2+3)=\\
(18x^3+27x^2+30x−3)+(12x^5+18x^4+20x^3−2x^2)
\]
Sumem els monomis obtinguts entre si i agrupem els que siguin semblants (mateixa part literal):
\[12x^5+18x^4+38x^3+25x^2+30x−3\].
De la forma clàssica, seria:
\[\begin{matrix}P(x)=-6x^3+9x^2+10x-1 & Q(x)=2x^2+3 \end{matrix}
\\[1cm]
6x^3+9x^2+10x-1
\\
\hspace{2.5cm} 2x^2+3\\
——————————————\\
18x^3+27x^2+30x-3\\
12x^5+18x^4+20x^3-2x^2\\
——————————————-\\
12x^5+18x^4+38x^3+25x^2+30x-3
\]
Exemple:
\[a) (x^2+2x-9)*(3x+1)= 3x^3+7x^2-25x-9
\\
b) (-3x^2+5x-9)*(x^2+9x)= -3x^4-22x^3+36x^2-81x
\\
c) (21x^3+20x^2-4x-9)*(2x^2+1)= 42x^5+40x^4+13x^3+2x^2-4x-9
\]
Aquesta obra està subjecta a una llicència de Reconeixement-NoComercial-Compartir Igual 4.0 Internacional de Creative Commons
RSS CEEdukat
Quant a l'autor