Identitat: igualtat que es compleix sempre, per a qualsevol valor de la indeterminada.
Notable: important.
Les identitats notables són expressions que apareixen moltes vegades en el cálcul matemàtic que fem servir per agilitzar els càlculs:
Binomi al quadrat: \((x±a)=(x)²±2*(x)*(a)+(a)²\):
\((x+2)²=\\
(x)²+2*x*2+2²=\\
x²+4x+4
\\[1cm]
(2x−3y)²=\\
(2x)²−2*2x*3y+(3y)²=\\
4x²−12xy+9y²
\)
Suma per diferència: \((x+a)∗(x−a)=(x)²−(a)²\):
\((x+3)*(x−3)=(x)²−(3)²=x²−9\).
\((2x+3y)*(2x−3y)=(2x)²−(3y)²=4x²−9y²\).
S’obtindrien els mateixos resultats si es fes la multiplicació dels binomis dels exemples, però fer-ho així, és més ràpid.
\(a) \, (3x+6)^2= (3x)^2+2*3x*6+(6)^2=9x^2+36x+36 \\
b) \, (2x-9y)^2=(2x)^2-2*2x*9y+(-9y)^2=4x^2-36xy+81y^2 \\
c) \, (x+9)*(x-9)=(x)^2-(9)^2=x^2-81 \\
d) \, (5x+7)*(5x-7)=(5x)^2-(7)^2=25x^2-49
\)
(Vegeu Multiplicació de polinomis per a saber-me més.)
Aquesta obra està subjecta a una llicència de Reconeixement-NoComercial-Compartir Igual 4.0 Internacional de Creative Commons
RSS CEEdukat
Quant a l'autor