El màxim comú divisor de polinomis és el divisor més gran que tenen en comú dues expressions algebraiques.
Es calcula multiplicant els factors irreductibles comuns de cada expressió algebraica elevats als exponents més petits. Si (x2−1) i (x+1):
(x²−1)=(x+1)∗(x−1)(x+1)=(x+1)y el MCD serà (x+1).
El procediment per a calcular el MCD d’expressions algebraiques és similar al de fer-ho amb nombres.
(Vegeu l’entrada Mínim Comú Múltiple per a saber-ne més.)
Exemple:
a)(x2−9),(x2+6x+9):(x2−9)=(x+3)(x−3)(x2+6x+9)=(x+3)2MCD(x2−9,x2+6x+9)=(x+3)b)(x3−7x2+2x),(x4−3x3−4x2):(x3−7x2+2x)=x∗(x−4)∗(x−3)(x4−3x3−4x2)=x2∗(x−4)∗(x+1)MCD(x3−7x2+2x,x4−3x3−4x2)=(x−4)∗xc)(x3+3x2−4),(x4−3x3−3x2+11x−6),(x3−2x2−5x+6):(x3+3x2−4)=(x−1)∗(x+2)2(x4−3x3−3x2+11x−6)=(x−3)∗(x−1)2∗(x+2)(x3−2x2−5x+6)=(x−3)∗(x−1)∗(x+2)MCD(x3+3x2−4,x4−3x3−3x2+11x−6,x3−2x2−5x+6)=(x−1)∗(x+2)
Aquesta obra està subjecta a una llicència de Reconeixement-NoComercial-Compartir Igual 4.0 Internacional de Creative Commons
RSS CEEdukat
Quant a l'autor