Arxiu de categories Matemàtiques

Càlcul de l’àrea d’un polígon

A continuació, veurem com calcular l’àrea i el perímetre dels polígons. Per a poder tancar una línia poligonal cal que el polígon tingui com a mínim tres costats (la circumferència n’és una excepció). Per tant, els polígons més senzills són els triangles.

TRIANGLES:

Classifiquem els triangles segons els seus angles en: ACUTANGLES, OBTUSANGLES I RECTANGLES.

Recordeu que un angle acutangle és menor de 90º, un de rectangle fa exactament 90º i un d’obtusangle fa més de 90º. Un angle pla fa exactament 180º

Un triangle acutangle té tots els seus angles aguts. Un de rectangle té un angle de 90º. I un triangle obtusangle té un angle de més de 90º:

Classifiquem els triangle segons els seus costats com :

La fórmula per a calcular l’àrea de qualsevol triangle és:

\(A=\frac{b*h}{2}\)
area del triangle

QUADRILÀTERS: són polígons de quatre arestes.

quadrilaters

Polígons regulars: són els polígons que tenen tots els costats i tots els angles iguals.

La fórmula per a calcular-ne l’àrea és: \(A=\frac{Perímetre*Apotema}{2}\)

De fet, tot i que diem polígons regulars als polígons de més de quatre costats, un quadrat o un triangle equilàter també són polígons regulars i podem calcular-ne l’àrea fent servir la fórmula anterior.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Volum d’un poliedre

Volum: és l’extensió de l’espai que ocupa un objecte.

VOLUM D'UN POLIEDRE

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Perímetre

Perímetre: és la longitud total del costats d’un polígon. En la figura de sota, el perímetre és la suma de la longitud de tots els costats.

PERIMETRE
  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Àrea (d’un polígon)

Àrea o superfície: és l’extensió del pla que ocupa un objecte.

AREA D'UN POLIGON

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Polígon inscrit

Polígon inscrit: és un polígon els vèrtexs del qual estan situats sobre la circumferència. Si el polígon és regular, els radis de la circumferència i el polígon coincideixen.

POLIGON INSCRIT

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Polígon circumscrit

Polígon circumscrit: és un polígon els costats del qual són tangents a una circumferència. Si el polígon és regular, el radi del polígon i de la circumferència coincideixen,

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Apotema (d’un polígon)

Apotema: és el segment que uneix el centre d’un polígon amb el punt mitjà dels seus costats. En un polígon regular, és perpendicular al costat.

APOTEMA

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Radi i diàmetre

Radi: és la distància entre un punt d’una circumferència i el seu centre.

Diàmetre: és el segment que, passant pel centre d’una circumferència, n’uneix dos  punts punts oposats.

RADI I DIAMETRE

 

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Aresta

Aresta: és el segment que es genera de la intersecció de dues cares contingues d’un poliedre. 

En un poliedre, distingim entre l’aresta lateral i l’aresta bàsica. L’aresta lateral és qualsevol aresta del polígons laterals del poliedre i l’aresta bàsica és qualsevol aresta de la base del poliedre.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.

Angle

Angle: és l’amplitud de l’obertura entre dues rectes.

En el sistema internacional (SI) l’angle es mesura en radians (rad) i en el sistema sexagesimal en graus (º). Un gradient és una altra manera de mesurar angles (GRA).

La circumferència mesura en radians conté 2π radians, mesurada en graus conté 360º i mesurada en gradients conté 400 GRA.

  • Tens dubtes? Vols saber-ne més? T’agradaria que publiquéssim algun tema del teu interès? Has trobat algun error?

    Envia’ns un comentari sense compromís i et respondrem tan aviat com ens sigui possible.