Bloc

Per a sumar o restar polinomis, primer ordenarem el polinomi (polinomi ordenat) i després sumarem o restarem els coeficients dels monomis semblants entre sí.

Si a un polinomi li manca algun dels seus termes (polinomi incomplet), deixarem un espai buit o col·locarem un zero en la posició corresponent del polinomi ordenat.

Per sumar polinomis sumem els coeficients, i per restar-los, els restem:

\(
P(x):+8x^4+2x^3+9x-6 \\
Q(x):-6x^4+9x^3+3x^2-4
\\[1cm]
\enspace P(x):+8x^4+2x^3+0x^2+9x-6
\\+ \\
\hspace{0.2cm} Q(x):-6x^4+9x^3+3x^2+0x-4
\\
—————————————- \\
\hspace{2cm}2x^4+11x^3+3x^2+9x-10
\\[1cm]
\enspace P(x):+8x^4+2x^3+0x^2+9x-6 \\
\\ – \\
\hspace{0.2cm} Q(x):-6x^4+9x^3+3x^2+0x-4
\\
—————————————- \\
\hspace{1.8cm}14x^4-7x^3-3x^2+9x-2
\)

Una altra manera de sumar/restar polinomis és agrupar els monomis semblants (amb la mateixa part literal) i després fer la suma/resta dels coeficients:

\(
x^4[8+(-6)]+ \\
x^2(2+9)+ \\
x^2(0+3)+ \\
x(9+0)+ \\
[(-6+(-4)]= \\
2x^4+11x^3+3x^2+9x-10
\)

(Vegeu també multiplicació i divisió de polinomis per a saber-ne més.)

Són els valors de la (variable) indeterminada que anul·len el polinomi. Els valors que anul·len la indeterminada \(x\) del polinomi \(P(x):x^2-6x+5 \) són \(x=1,5\):

\(P(x=1)=1^2-6*1+5=0\)
\(P(x=5)=5^2-6*5+5=0\)

Es poden determinar fent la factorització del polinomi. 

(Vegeu les entrades factorització de polinomis i teorema del residu per a saber-ne més.)